100から7を引いていく難問題

100-7は何ですか,と聞く検査があります。答えは93。ではもう一度7を引くと?

だんだんと検査の意地悪さが露呈してきます。小学生レベルとは言え,7を引いていく暗算ってうっかり間違えそうです。そんなことを考えながら,今日ジョギングしていました。

まず 100 mod 7 = 2 です。走りながらこれをどう計算してたか。まず7 x 10 = 70で,100までは残り30。30に一番近い7の倍数は4 x 7 =28なので,余り2。つまり100から7を引いていくと,最後に残るのは2のはず。これが違ってたらどっかで間違ったということ。

次に考えたのは,いくつかのチェックポイント。

再び 100 – 7 x 10 = 30 なので,30という数字が途中で出てきます。もう少し微妙なポイントは 100 – 7 x 5 = 65。それともう一つ思い付いたのが,九九のシチシチシジュウク。49はほぼ真ん中で,100 – 49 = 51も中間折り返し地点チェックポイント。

ここまで予習しておいて,さて100 – 7 x n の数列計算。

93, 86, 79, 72, 65,まずチェック!

58, 51,次のチェックポイント!

44, 37, 30,チェック!

23, 16, 9, 2 終了!

ふう,走るペースも落ちず,算数も間違えなかったようです。問題を余計に難しくしてる気もしないでもないですが。

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